Задача на % 6 класс

Вариант 2, задание 4

Число 4500 уменьшили на 10%, а затем вновь уменьшили на 10%. На сколько всего % процентов уменьшилось число 4500?

💡 Давайте разберем, как мы получили 0.1 (0.10)

как мы получили 0.10 (0,1)
0.10  (0,1) — это то же самое, что и 10%.

Давайте разберем, как мы это получили:

1. Процент — это сотая часть числа.

  • 1% = 1/100 = 0.01

  • 10% = 10/100 = 0.10 (или просто 0.1)

  • 50% = 50/100 = 0.5

2. Как перевести проценты в десятичную дробь для расчетов?
Есть два простых способа:

  • Способ 1: Разделить на 100.

    Самый прямой способ. Слово "процент" уже означает "на сотню".

    10% = 10 ÷ 100 = 0.10

  • Способ 2: Сдвинуть запятую.

    Быстрый устный способ. Чтобы разделить число на 100, нужно перенести запятую на два знака влево.

    10% = 10,0% -> сдвигаем запятую на два знака влево -> 0,10

Почему мы используем именно десятичную дробь?
Потому что умножать на десятичную дробь гораздо удобнее и быстрее, особенно с калькулятором.

  • 4500 × 10% — так калькулятор не поймет.

  • 4500 × 0.10 — а так это простая и понятная операция.

Еще примеры для закрепления:

  • Найти 25% от числа: Умножить число на 0.25 (потому что 25% = 0.25)

  • Найти 5% от числа: Умножить число на 0.05 (потому что 5% = 0.05)

  • Найти 100% от числа: Умножить число на 1.00 (потому что 100% = 1.00)

  • Найти 7% от числа: Умножить число на 0.07 (потому что 7% = 0.07)

Так что в нашем расчете 4500 × 0.10 — это просто математическая запись действия "найти 10% от 4500".

Давайте разберем ее по шагам.

✅ 1. Первое уменьшение на 10%

Находим, чему равно 10% от 4500:
4500 × 0.10 = 450

Вычитаем это значение из исходного числа:
4500 - 450 = 4050

✅ 2. Второе уменьшение на 10%

Теперь мы уменьшаем не исходное число (4500), а результат первого уменьшения (4050).

Находим 10% от 4050:
4050 × 0.10 = 405

Вычитаем это значение:
4050 - 405 = 3645

✅ 3. Находим общее уменьшение в процентах

Сначала найдем, на сколько уменьшилось число в абсолютном выражении:
4500 - 3645 = 855

Теперь найдем, сколько процентов составляет это уменьшение от исходного числа (4500):
(855 ÷ 4500) × 100% = 0.19 × 100% = 19%

🌬️ Ответ: Число 4500 уменьшилось на 19%.

💡 Важное замечание: Обратите внимание, что общее уменьшение (19%) не равно простой сумме двух уменьшений (10% + 10% = 20%). Это происходит потому, что второе уменьшение рассчитывается от уже уменьшенного числа.

Rating:
( 1 Rating )